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如果微信没有绑定手机号并且忘记了密码，但仍然希望登录微信，可以尝试以下方法。

1、通过申诉找回微信账号密码：

可以在微信的登录页面选择“更多选项”中的“找回账号密码”，然后选择“申诉找回微信账号密码”，根据页面提示，提交申诉资料，一旦申诉成功，可以重置密码并登录微信。

2、通过微信号直接登录：

如果记得自己的微信号，并且该微信号已经绑定了其他账号（如QQ或邮箱），可以尝试通过微信号直接登录，在微信登录页面选择“更多选项”中的“使用其他方式登录”，然后输入微信号并尝试登录。

3、联系微信客服寻求帮助：

如果以上方法均无法成功登录微信，可以联系微信客服寻求帮助，可以在微信的官方网站上找到客服联系方式，向其说明情况并提供相关证明，以便协助找回账号。

方法可能需要提供一些个人信息以验证身份，为了避免此类情况再次发生，建议绑定手机号并牢记密码，同时也可以设置微信安全中心中的账号保护，以增加账号的安全性。

仅供参考，如不能解决问题，请根据实际情况采用其它方式解决。